DGS Matematik Dersi Konu Özetleri-MEDİNEWEB

[Medineweb]

HAREKET PROBLEMLERİ

V : Hareketlinin hızı
x : Hareketlinin V hızıyla t sürede aldığı yol
t : Hareketlinin V hızıyla x yolunu alma süresi ise,


Aralarında x km olan iki araç saatte V1 km ve V2 km hızla aynı anda birbirine doğru hareket ederlerse karşılaşma süresi


Bu iki araç aynı anda çembersel bir pistin, aynı noktasından zıt yönde aynı anda hareket ederlerse karşılaşma süresi yine


Aralarında x km olan iki araç saatte V1 km ve V2 km hızla aynı anda aynı yönde hareket ederlerse arkadaki aracın (V1 hızlı araç) öndekini yakalama süresi



Bu iki araç aynı anda çembersel bir pistin aynı noktasından aynı yönde hareket ederse hızı büyük olan aracın hızı küçük olan aracı
yakalama süresi yine



Eşit zamanda V1 ve V2 hızlarıyla alınan yolda hareketlinin ortalama hızı,

Belirli bir yolu V1 hızıyla gidip V2 hızıyla dönen bir aracın ortalama hızı,


alıntı

[Medineweb]

Kar-Zarar Problemleri

Maliyet:100 %20 kar Satış:100+20=120
Maliyet:100 %20 İndirimli Satış: 100-20=80
İndirimli satışın üzerinden %20 karlı satış: 80.%120=(80.120):100=96

alıntı

[Medineweb]

Orantı Çeşitleri


1 kg elma 2 YTL ise 3 kg elma kaç YTL eder ?
Al sana bir Orantı sorusu.
Günlük hayatta bol bol orantı kullanıyoruz fakat haberimiz yok.


Yukarıdaki gibi çokluklar karşılaştırılıyorsa, bazı bilgiler verilip eksik bilgiler isateniyorsa buna Orantı denir.
Bu orantının iki çeşidi vardır.
Bunlar: Doğru Orantı ve Ters Orantı dır.


Bunları inceleyelim.


Doğru Orantı: Çokluklardan ( sayılardan ) biri artarken diğer sayı da artıyorsa veya biri azalırken diğeri de azalıyorsa buna doğru orantı denir.
Peki yukarıdaki tanımda anlatılmak istenen nedir ?


Örnek: 5 litre benzin ile 225 km giden araç 12 litre benzin ile kaç km yol gider ?


Orantının çeşidi: Doğru Orantıdır çünkü; benzinin litresi 5 ten 12 yer çıkmış, artma var. Buna karşılık 225 olarak gidilen yolun da artması gerekir. Yani; benzina rtmış, gidilen yol da artacak.


İşte bu şekilde biri artarken diğeri de artarsa, veya ikisi de azalırsa bunlara doğru orantı diyeceğiz.


Peki sonucu nasıl bulacağız ?



aynı cinsler paya, diğer aynı cinsler de paydaya yazılır.


Litreler paya, alınan yollar da paydaya yazıldı.


Not: Doğru orantı dendiği zaman bölme işlemi aklımıza gelmeli.



Ters Orantı: İsminden de anlaşılacağı üzere ters bir durum söz konusu.
Çokluklardan biri artarken diğeri terslik yapıp azalıyorsa, veya biri azalırken diğeri artıyorsa buna TERS orantı denir.


Bir örnekle inceleyelim


Örnek: Bir tarlayı 3 traktör 15 saatte sürüyorsa 5 traktör kaç saatte sürer ?


Orantının çeşidi: Ters orantıdır, peki neden ?


3 traktör 15 saatte sürüyor, traktör sayısı 5 olduğunda traktör sayısında bir artış var. Bakalım saat de artacak mı ?


Bir düşünelim… Traktör sayısı artınca işimiz daha çabuk bitecektir ve zaman kısalacaktır.


Kısacası: Traktör sayısı arttı fakat zaman azalacak.


Bu tür orantılara TERS orantı diyeceğiz.


Peki ters orantı nasıl çözülür bir bakalım.


3.15=5.x


45=5.x


9=x


x=9 olarak bulundu.


Yani; 5 traktör tarlayı 9 saatte sürer. Mantıklısı da odur zaten.


Eğer doğru orantı gibi çözseydik;


3/15=5/x


içler dışlar yaparsak;


3x=75


x=25 oalrak bulunur.


Yani traktörler artınca tarla daha da geç sürülüyor…


Bu mantıklı mı sizce?


Sizce de mantıksızsa buna dopru orantıdır diyemeyiz.


Not: Ters orantı dendiği zaman çarpma işlemi aklımıza gelmeli.


alıntı

[Medineweb]

[CENTER]Saat Problemleri

1. YEREL SAAT
• Güneşin gökyüzündeki durumuna göre ve yeryüzündeki cisimlerin gölge boyuna göre ayarlanan saate yerel saat denir.
• *Yani güneşin en tepede olduğu ana ya da gölge boyunun en kısa olduğu ana öğle vakti denir.(yarı gün)
• Özellikleri:
• 1)Aynı meridyen üzerinde bulunanbütün noktalarda yerel saat aynıdır.
• 2)360 tane yerel saat vardır.
• 3)Her meridyenin yerel saati arasında 4 dak. Zaman farkı vardır.
• 4)Namaz, sahur ve iftar vakitlerinin tespitinde kullanılır.
2. Ortak Saat(Ulusal Saat,Milli Saat)
• Bir ülkede zaman karışıklığını önlemek için herhangi bir meridyenin yerel saatinin bütün ülkelerde geçerli hale getirilmesiyle oluşan saate ortak saat denir.
• -->Neden ortak saat?
• *Haberleşme ve ulaşım sistemlerinin hızlı ve düzenli bir biçimde yapılabilmesi için ortak bir saate ihtiyaç duyulmuştur.
• UYARI: Doğu- Batı doğrultusunda geniş olan ülkelerde aynı anda birden fazla ortak saat kullanılır.(Rusya, ABD, Kanada vb.) Ancak Doğu- Batı doğrultusunda dar olan ülkelerde ise tek ortak saat kullanılır.(Şili, Bulgaristan)

Ülkemize gelince;
• Ülkemiz Doğu- Batı doğrultusunda geniş alan kaplamadığından tek bir ortak saat kullanılır. Ancak 1978’den itibaren Güneş ışığından daha fazla faydalanmak, enerji tasarrufu sağlamak amacıyla ileri-geri saat uygulamasına geçilmiştir.

ÜLKEMİZDE
• Kış Dönemi(23 Eylül- 21 Mart): 2. Saat dilimine giren 300 Doğu meridyeninin yerel saati esas alınarak geri saat uygulamasına geçilmiştir.
• Yaz Dönemi(21 Mart- 23 Eylül): 3. Saat dilimine giren 450 Doğu meridyeninin yerel saati esas alınarak ileri saat uygulamasına geçilmiştir.

3. SAAT DİLİMLERİ
Dünyada saat ayarı konusunda çıkan karışıklıkları önlemek amacıyla dünyamız 24 saat dilimine ayrılmıştır.
Peki neden 24 saat dilimi?
( Dünya üzerinde 360 meridyen yayı vardır. Basit bir oranlama ile...
360 meridyen yayı24 saatte güneş karşısına geçerse
xmeridyen yayıkaç saatte güneş karşısına geçer
360.1 saat = 150 (1 saatte geçen meridyen yayı)
24
360:15=24(Bu noktadan hareketler 24 dilime ayrılıyor.)

UYARI
Saat dilimleri meridyenleri tam takip etmezler. Siyasî sınırlara ve yeryüzü şekillerine göre bazen daralır, bazen de genişler.

ZAMAN PROBLEMLERİ
1)Yerel Saat Problemleri
Bu problemlerde şu yol takip edilir.

SORU
SORU: 290 doğu boylamındaki İstanbul’da yerel saat 21:00 iken 370 doğu boylamındaki Sivasta yerel saat kaçtır?

A)21:32
B)21:00
C)21:22
D)21:20
E)19:54

İsmet Keklik(2001)

ZAMAN PROBLEMLERİ
2)Güneş Problemleri
Bu problemlerde şu yol takip edilir.
SORU
SORU: Ülkemizin en batısında 21 Mart’ta 17:47’de batan güneş 380 doğu boylamında kaçta doğmuştur?

A)03:58
B)04:59
C)06:00
D)06:15
E)05:02

[Medineweb]

Sayı Dizileri

çeşitli mantıklarla birbirlerini takip eden sayırlardan oluşan dizilerdir.

ör;
doğal sayılar dizisi: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ...
+ çift sayılar dizisi: 2 4 6 8 10 12 14 16 18 ...
+ tek sayılar dizisi: 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 ...
fibonacci dizisi: 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 ...

alıntı

[mehmet akif2]

ben demin ardışık sayılarının büyük kısmına çalıştım

orda şöyle not vardı

UYARI : İki ardışık sayının toplamı daima tektir. Bütün çift sayıların toplamı daima çifttir.

bunu da dikkatli okudum bu bilgiye dayalı dgs geçmiş yıl sorusunu çözdüm

matematiği çok bilen birisi için bunda ne var diyebilir ama ben liseden 16 sene önce mezun olan birisi olarak en son matematiği de lise 2 birinci dönemde gören birisi olarak bu benim için bir gelişme

daha önceki haftalarda matematiğe biraz çalıştım eşime sordum o da aklında kaldığınca yardım etti ama bi temel oluşturmak için daha çok çalışmam lazım ona da çok çok vaktim yok

ama ara ara az bile olsa çalışsam birşeyler olur inşallah

[mehmet akif2]

bu konuyu paylaşan huzeyfeden allah razı olsun inşallah

[Medineweb]

mehmet akif2 Üyemizden Alıntı

bu konuyu paylaşan huzeyfeden allah razı olsun inşallah

ecmain olsun inşaAllah abla

[Mihrinaz]

matematiği açıklamaya çalışmak,tanımlama yapmak ne zor işmiş..ne nerden gelmiş nereye gidiyor bildiğimide unuttum en iyisi çözümleri anlatılmış sorular çalışmak galiba

[NİSAREYYAN]

mihrinaz Üyemizden Alıntı

matematiği açıklamaya çalışmak,tanımlama yapmak ne zor işmiş..ne nerden gelmiş nereye gidiyor bildiğimide unuttum en iyisi çözümleri anlatılmış sorular çalışmak galiba

öyle de olmazki ablam
en azından en çok soru çıkabilecek konuya hakim olmaya çalış
sonrasında soru çözdükce konu daha iyi oturuyor
aslında ben de liseyi bitireli 9 10 yıl oluyor ama bazı unutulmayan konular vardır mutlaka
şu derslerimi bitirsem ben de çalışmak isterim ilahiyat matematikten zor bence